%  st4.tex         Statistik ,  Sommer 1994
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%  I n h a l t  

%  def.tex  erforderlich

%%%%  T E X  %%%%
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\nopagenumbers  \raggedright
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\def\big{\vskip .5cm}  \def\med{\vskip .1cm}
\def\sb#1{ \rightline{{\kl Sonderblatt \ \ ' #1 ' } \qquad \ }}

\centerline{ \quad \qquad {\gr Statistische Physik
             \qquad \quad } Hannover , \ Sommer 1994  }
\medskip \smallskip 
\big       %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\settabs\+ 1111 & 111 11 & hhhhhhh hhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhhh
           hhhhhhhh & \cr
\+ &    & Prolog$\,$: Maxwell-Verteilung \ (f\"ur ein
          Teilchen ; \ $E={3\0 2}T\,$, $pV=T$ und comments)
        & \cr \med\med
           %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\+ \mf I. \hfill & \mf Grundlagen  & & \cr \med
\+ & I . 1 & Entropie : \ Wahrscheinlichkeiten ,\
             $\overline{A}=\sum p_n A_n$ ,\
             $S$-Definition ,\ $S$-Eigenschaften      & \cr
\+ & I . 2 & Gittergas : \ (a) im Grundzustand , {\it ex-}
             und {\it intensiv} \ \ \ (b) bei Energie $E$
           & \cr
\+ & I . 3 & Mikrokanonisches Ensemble : \ Wert ,\
             $S=\ln (g)$ ,\ Defn. $T$, $p$, $\mu$ ,\
             Adiabatensatz       & \cr
\+ & I . 4 & Kanonisches Ensemble : \vtop{ 
      \hbox{ (a) Herleitung von $e^{-\beta E}$ }
      \hbox{ (b) Statist. Op. und $S\gll -{\rm Sp}
                 \left( \rho \ln (\rho ) \right) $ }
      \hbox{ (c) $Z$, $E$, $F$, $F=E-TS$, $S$, $p$,
              $\Delta E$ }
      \hbox{ (d) Oszillator und Kasten \ \ \ (e) PBC \ \ \ 
             (f) $z(\varepsilon $) } 
             \smallskip }   & \cr
\+ & I . 5 & Gro\ss kanonisches Ensemble : \vtop{
           \hbox{ (a) $\rho_{\rm gr}$ \ \ \
                  (b) $Z_{\rm gr}$ ,\ $\Omega$ ,\
                      Gradient-Relationen }
           \hbox{ (c) Fermi-Verteilung \ \ \
                  (d) 2. \ \ (e) 3. Herleitung}
           \smallskip }  & \cr
      \sb {Fermi-Verteilung \ -- \ kanonisch} 
 \+ & I . 6 & Extremaleigenschaften \ (der drei bisherigen
              Potentiale in je ihrem Ensemble) & \cr
\big       %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\+ \mf II. \hfill & \mf Streng l\"osbare F\"alle & & \cr \med
\+ & II . 1 & Phononen : \vtop{ 
              \hbox{ (a) Das allgemeine harmonische Molek\"ul} 
              \hbox{ (b) Festk\"orper \ \ \ (c) Debye-Modell} 
              \smallskip }   & \cr
\+ & II . 2 & Elektronen : \vtop{
              \hbox{ (a) Review Ideales Fermi-Gas \ \ \
                     (b) Metall : \ $c_V$, $\mu (T)$ }
              \hbox{ (c) Halbleiter \ \ \ (d) Wei\ss e
                         Zwerge \ \ \
                     (e) Paarerzeugung } 
              \smallskip }   & \cr
   \sb {Wei\ss er Zwerg bei T=0}
\+ & II . 3 & ''Klassisches Ideales Gas'' als Grenzfall & \cr
\+ & II . 4 & Hohlraumstrahlung : \ Quantis. d.
              Strahlungsfeldes , $\ldots$ , \ $T^4$,
              $u(\omega )$       & \cr
\+ & II . 5 & Ideale Bosonen : \vtop{
       \hbox{ (a) Bose-Verteilung \ \ \ (b) $\mu (T)$ }
       \hbox{ (c) Bose-Einstein-Kondensation \ \ \
              (d) Suprafl\"ussigkeit } \smallskip }   & \cr
\+ & II . 6 & Spins : \vtop{
         \hbox{ (a) Thermo mit $\vc B$ \ \ \ (b) Curie }
         \hbox{ (c) Curie-Weiss : \ 'mean field' ,\ $m(B)$ ,\
                    $\beta={1\0 2}$ , \ $\overline{F} (M)$ }
          \smallskip }   & \cr
\big       %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\+ \mf III. \hfill & \mf Thermodynamik & & \cr \med
\+ & III . 1 & Legendre-Transformation : \ (a) Info-Verlust
         \ \ \ (b) Legendre \ \ \ (c) Anwendungen  & \cr
\+ & III . 2 & Thermodyn. Potentiale : \vtop{
     \hbox{ (a) Tabelle \ \ \ (b) W\"arme und Arbeit ,\
                'Haupts\"atze' }
     \hbox{ (c) abgeleitete Gr\"o\ss en \ \ \
            (d) Ungleichungen }
     \smallskip }  & \cr
\+ & III . 3 & Thermodyn. Relationen : \ (a) Maxwell-Reln.
       \ \ \   (b) Jacobi \ \ \ (c) Jacobi-Beispiele   & \cr
\+ & III . 4 & Kreisprozesse : \ {\it rev.} und {\it irr.}
        \ \ \  (a) Carnot \ \ \ (b) $\eta \le \eta_C$ \ \ \
               (c) Joule-Thomson  & \cr
   \sb {Joule-Thomson}
\+ & III . 5 & Gleichgewichte : \ (a) Phasen-Koexistenz \ \ \ 
        (b) verd\"unnte L\"osungen \ \ \ (c) Chemie  & \cr
\+ & III . 6 & Phasen\"uberg\"ange : \ (a) Ehrenfest \
        (b) V.d.Waals-Modell ,\ Maxwell-Konstruktion  & \cr
\big       %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\+ \mf IV. \hfill & \mf N\"aherungsverfahren  & & \cr \med
\+ & IV . 1 & Virialentwicklung : \vtop{
           \hbox{ (a) Koeffizienten $b$ und $c$ \ \ \ 
                  (b) Klassische Zustandssumme }
           \hbox{ (c) Austauscheffekt \ \ \ (d) 2-atomiges
           ''ideales Gas'' } \smallskip }   & \cr
\+ & IV . 2 & Thermodyn. Variationsverfahren : \
              (a) $\c V \ge \c V _0$ \ \ \
              (b) Beispiel Weissches Feld       & \cr
\big       %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\+ \mf V. \hfill & \mf Nichtgleichgewicht  & & \cr \med
\+ & V . 1 & Linearer Response : \ 'Wahrsch.-Mitnahme' bei
             Einschalten , \ $\; \theta \, e^{-\varepsilon
             ( \; )} \; i \left\langle \, [\;\; , \;\> ]\,
             \right\rangle_{\! o} $ & \cr
\+ & V . 2 & Boltzmann-Gleichung : \ \vtop{ 
             \hbox{$k+qEt/\hbar$ \ \ \ (a) Strom
                 \ \ \ (b) $f$-\"andernde Mechanismen }
             \hbox{(c) Bgl. bis Drude-Formel \ \ \
              (d) Ein $\tau$ (Restwiderstand) }   } & \cr

\nz {\fiverm ( hschulz@itp.uni-hannover.de ) }
\end
