Homepage zur Vorlesung im SS 2009 Weiterführende Themen zur SRT

Raum und Zeit

Geb.-Raum: 3701-267, Montags 14:00-16:00 wöchentlich, Beginn: 04.05.2009.

Am 11.05. muss die Vorlesung wegen einer QUEST-relevanten Veranstaltung leider ausfallen. Sie wird zu einem späteren Zeitpunkt nachgeholt.

Beschreibung

Die Vorlesung richtet sich an alle Studenten/innen der Physik und/oder Mathematik mit etwas Vorkenntnissen in der klassischen theoretischen Physik, inbesondere Mechanik und Elektrodynamik, und etwas Vorkenntnissen in der linearen und multilinearen Algebra. Aufgabenblätter und vertiefende Ergänzungen zu einigen Themen können hier heruntergeladen werden.

Vorläufige Themeliste

1. Grundstrukturen relativistischer Beschreibung. Kernaussagen der SRT. Was ist Naturgesetz und was ist Konvention? Die Mansuri-Sexl Testtheorie. Der derzeitige experimentelle Status der SRT.
 
2. Der mathematische Rahmen: Minkowskiraum, Lorentz- und Poincaré-Gruppen. Vergleich mit der Galilei Gruppe. Einige gruppentheoretische Konzepte. Gleichzeitigkeitsstrukturen.
 
3. Übersicht über die mathematisch aussagekräftigsten Charakterisierungen der Poincaré Gruppe.
 
4. Polarzerlegung der Lorentztransformationen und ihre Kompositionsgesetze.
 
5. Die universellen Überlagerungsgruppen und Spinoren.
 
6. Starre Bewegungstypen im Minkowskiraum.
 
7. Darstellungstheoretische Aspekte der Lorentz- und Poincaré Gruppe.
 
8. Das Spin-Statistik Theorem für freie Felder.

Weiterführende Literatur

Zu folgenden Themen werden Ergänzungsblätter ausgeteilt bzw. sind hier herunterzuladen

1. Testtheorien, Synchronisationsvorschriften, Uhrentransport
2. Zerlegung und Komposition von Lorentztransformationen, Thomasdrehung, algebraische Struktur der Geschwindigkeitsaddition, Eindeuitgkeit der Gruppenstruktur auf Intervallen.
3. Lie-Gruppen und Lie-Algebren: Exponentialabbildung, Zusammenhang zwischen Darstellungen von Lie-Gruppen und Lie-Algebren
4. Zum Begriff der Relativgeschwindigkeit in der SRT. Klassifikation aller Boosts, die eine gegebene Vierergeschwindigkeit in eine andere gegebene Vierergeschwindigkeit überführen.