Quantenfeldtheorien und Eichtheorien – Institute of Theoretical Physics

Quantenfeldtheorie

Die Quantenfeldtheorie stellt eines der leistungsfähigsten Instrumente der modernen Physik dar, ihre empirische Bestätigung hat in den Naturwissenschaften bislang eine unübertroffene Präzision erreicht. Diese Vorlesung führt in die wesentlichen Techniken und Konzepte ein und spannt einen Bogen von der Quantenelektrodynamik bis zur statistischen Feldtheorie und der Renormierungsgruppe.

Literatur
Zur Auffrischung der Kenntnisse in relativistischer Quantenmechanik eignet sich z.B. das Buch von Schwabl. Die Vorlesung richtet sich in lockerer Weise an dem Buch von Zee aus. Eine kleine Auswahl an Lehrbüchern zur Quantenfeldtheorie:
James Glimm, Arthur Jaffe: Quantum Physics: A Functional Integral Point of View, Springer, ISBN: 0387964762
Claude Itzykson, Jean-Bernard Zuber: Quantum Field Theory, Dover Publications, ISBN: 0486445682
Claude Itzykson, Jean-Michel Drouffe: Statistical Field Theory, Cambridge University Press, ISBN: 0521408059
Michael E. Peskin, Daniel V. Schröder: An Introduction to Quantum Field Theory, Westview, ISBN: 0201503972
Lewis H. Ryder: Quantum Field Theory, Cambridge University Press, ISBN: 0521478146
Franz Schwabl: Quantenmechanik für Fortgeschrittene, Springer, ISBN: 354025904X
Franz Schwabl: Statistische Mechanik, Springer, ISBN: 3540671587
Warren Siegel: Fields, arXiv:hep-th/9912205
Raymond F. Streater, Arthur S. Wightman, PCT, Spin and Statistics, and All That, Princeton University Press, ISBN: 0691070628
Stephen Weinberg: The Quantum Theory of Fields, besonders Vol. 1: “Foundations”, Cambridge University Press, ISBN: 0521550017
A. Zee: Quantum Field Theory in a Nutshell, Princeton University Press, ISBN: 0691010196
Jean Zinn-Justin: Quantum Field Theory and Critical Phenomena, Oxford University Press, ISBN: 0198509235

Materialien

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Handout

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Quantisierung von Eichtheorien

Die Vorlesung hat zwei Ziele: Zum einen soll allgemein eine Einführung in Eichtheorien gegeben werden, die eines der wichtigsten Werkzeuge der theoretischen Physik darstellen. In Eichtheorien werden zur Beschreibung der Phänomene mehr Variablen eingeführt, als unabhängige Freiheitsgrade existieren. So gibt es in der mathematischen Formulierung der Theorie viele Konfigurationen, die die gleiche Physik beschreiben, und die über die Eichsymmetrie miteinander verknüpft sind. Eichsymmetrien sind lokale Symmetrien, die an jedem Punkt der Raum-Zeit unabhängig gewählt werden können.

Zum Anderen wird das Problem der Quantisierung von Eichtheorien behandelt. Die überzähligen Freiheitsgrade führen bei einer naiven Quantisierung zu Schwierigkeiten. Die Eichsymmetrie muss gebrochen werden. In der Vorlesung werden dazu verschiedene Methoden vorgestellt wie die traditionelle Eich-Fixierung und die modernere BRST Quantisierung

Literatur
M. Henneaux and C. Teitelboim, Quantization of Gauge Systems, Princeton UP, 1992
N. Dragon, Lecture Notes BRS Symmetry and Cohomology, arXiv:hep-th/9602163
G. Date, Lectures on Constrained Systems, arXiv:1010.2062

Materialien

WS10

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