Übungen
- (Freitag 26.10. und 09.11.) (pdf):
- Interpretation des Einsteintensors als Mittel von Schnittkrümmungen.
- Lagrange'sche und Hamilton'sche Beschreibung von Systemen mit Eichredundanzen.
- Geometrische Theorie der Hamilton'schen Systeme mit Constraints. Constraints sind "first class" wenn sie ko-isotropen Untermannigfaltigkeiten entsprechen.
- (Freitag 23.11.) (pdf):
- Hamilton'sche Analyse des relativistischen Punktteilchens
- Beziehungen zwischen Normalenvektorfeld und Beschleunigungsvektorfeld einer raumartigen Blätterung.
- (Freitag 7.12.) (pdf):
- Ortsobservable für das relativistische Teilchen.
- Verhalten des Riemann-Tensors und Ricci-Skalars unter allgemeinen Variationen der Metrik.
- Verhalten des Ricci-Skalars unter konformen Änderungen der Metrik.
- Metriken auf dem Raum der symmetrischen, positiv-definiten quadratischen Formen. Die Wheeler-DeWitt Metrik (ohne Faktor h).
- (Freitag 21.12.) (pdf):
- Lösungen der Vektor-Constraints nach der Konformen Methode entsprechend Schwarzen Löchern mit Linear- und Drehimpuls.
- Konstruktion inversionsinvarianter Daten zu diesem Problem.
- (Freitag 18.01.) (pdf):
- Quantenmechanik auf gekrümmten Räumen.
- "Warped-Product" Form der Wheeler-DeWitt Metrik (mit Faktor h).
- Krümmungssingularität der Wheeler-DeWitt Metrik (mit Faktor h).
- Freie Aktion der eingeschränkten Diffeomophismengruppe auf der Menge der Riemann'schen Metriken.
- Diffeomorphismen induzierte Vektorfelder (vertikale Vektorfelder) auf Riem(Σ).
